对于一次函数
，当
时，函数值
．
是等边三角形，点
是射线
上的一个动点（点不与点
重合），
是以
为边的等边三角形，过点
作的平行线，分别交射线
于点
，连接
．
（1）如图（a）所示，当点在线段上时，
①求证：
；
②探究：四边形
是怎样特殊的四边形？并说明理由；
（2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，
①第（1）题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立？（直接写出，不必说明理由）
②当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．
如图, 在直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在X轴上，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3）.
（1）直接写出点C的坐标；
（2）若反比例函数
的图象经过直线AC上的点E，且点E的坐标为（2，m），求
的值及反比例函数的解析式；
（3）若（2）中的反比例函数的图象与CD相交于点F，连接 EF，在线段AB上（端点除外）找一点P，使得：S△PEF＝S△CEF，并求出点P的坐标.
甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城．已知A、C两城的距离为360km，B、C两城的距离为320km，甲车比乙车的速度快10km/h，结果两辆车同时到达C城．设乙车的速度为xkm/h．
（1）根据题意填写下表
（2）求甲、乙两车的速度．
【解析】（1）
，
（2）甲的速度是90千米/时，乙的速度是80千米/时
【解析】（1）设乙的速度是x千米/时，那么甲的速度是（x+10）千米/时，根据时间=路程/速度
可求甲、乙两辆汽车所需时间；
（2）路程知道，且同时到达，可以时间做为等量关系列方程求解．
如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点。
(1)利用图中条件求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值
的
的取值范围．
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．
．
