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如图,在△中,,,则 .

如图,在△6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e     .

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

【解析】根据三角形内角和定理得:180°-32°-68°=
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考点分析:
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把一块三角板置于平面直角坐标系中,三角板的直角顶点为6ec8aac122bd4f6e,两直角边与6ec8aac122bd4f6e轴交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,如图1,测得6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.以6ec8aac122bd4f6e为顶点的抛物线6ec8aac122bd4f6e恰好经过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,抛物线的对称轴6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

(1) 填空:6ec8aac122bd4f6e     ,6ec8aac122bd4f6e      ,点6ec8aac122bd4f6e的坐标为      

(2)设抛物线与6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e作直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴,垂足为6ec8aac122bd4f6e.如图2,把三角板绕着点6ec8aac122bd4f6e旋转一定角度,使其中一条直角边恰好过点6ec8aac122bd4f6e,另一条直角边与抛物线的交点为6ec8aac122bd4f6e,试问:点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e三点是否在同一直线上?请说明理由.

(3)在(2)的条件下,若6ec8aac122bd4f6e为抛物线上的一动点, 连结6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,垂足为6ec8aac122bd4f6e.试探索:是否存在点6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e是以6ec8aac122bd4f6e为腰的等腰三角形?若存在,请求出6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,请说明理由.

 

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如图,△6ec8aac122bd4f6e是等边三角形,点6ec8aac122bd4f6e坐标为(-8,0)、点6ec8aac122bd4f6e坐标为(8,0),点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴上.一条动直线从6ec8aac122bd4f6e轴出发,以每秒1个单位长度的速度沿6ec8aac122bd4f6e轴向右平移,直线与直线6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e,与线段6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e.以6ec8aac122bd4f6e为边向左侧作等边△6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴的交点为6ec8aac122bd4f6e.当点6ec8aac122bd4f6e与点6ec8aac122bd4f6e重合时,直线停止运动,设直线的运动时间为(秒).

6ec8aac122bd4f6e

(1)填空:点6ec8aac122bd4f6e的坐标为        ,四边形6ec8aac122bd4f6e的形状一定是       

(2)试探究:四边形6ec8aac122bd4f6e能不能是菱形?若能,求出相应的的值;若不能,请说明理由.

(3)当t为何值时,点6ec8aac122bd4f6e恰好落在以6ec8aac122bd4f6e为直径的⊙6ec8aac122bd4f6e上?并求出此时⊙6ec8aac122bd4f6e的半径.

 

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甲、乙两辆汽车同时分别从6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两城沿同一条高速公路匀速驶向6ec8aac122bd4f6e城.已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两城的距离为450千米,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两城的距离为400千米,乙车比甲车的速度每小时慢10千米,结果两辆车同时到达6ec8aac122bd4f6e城.设甲车的速度为每小时6ec8aac122bd4f6e千米.

(1)   根据题意填写下表(用含6ec8aac122bd4f6e的代数式表示):

 

 

 

行驶的路程(千米)

速度(千米/时)

所需时间(小时)

甲车

450

6ec8aac122bd4f6e

          

乙车

400

             

               

(2)求甲、乙两车的速度.

 

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如图,四边形6ec8aac122bd4f6e为正方形,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴上,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴上,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,反比例函数6ec8aac122bd4f6e在第一象限的图像经过正方形的顶点6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)求反比例函数的关系式;

(2)将正方形6ec8aac122bd4f6e沿6ec8aac122bd4f6e轴向左平移      个单位长度时,点6ec8aac122bd4f6e恰好落在反比例函数的图像上.

 

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某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况,随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试,并以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图(如图所示).

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

根据图表解答下列问题:

(1)在统计表中,6ec8aac122bd4f6e的值为     6ec8aac122bd4f6e的值为    ,并将统计图补充完整(温馨提示:作图时别忘了用黑色签字笔涂黑);

(2)这个样本数据的中位数落在第      组;

(3)若七年级男生个人一分钟跳绳次数6ec8aac122bd4f6e≥130时成绩为优秀,该校七年级入学时男生共有150人,请估计该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数.

 

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