Question

．一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形（如图所示），则三角形与矩形周长之比为   ▲   ．

Answer

【解析】根据折叠的性质得：AC′=DC′=C′F，BC′=BC，

∠1=∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠7，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ABC=∠A=90°，

∴∠1=∠2=∠3=  ∠ABC=30°，

∴∠4=∠5=180°-∠A-∠1=60°，

∴∠6=∠7=（180°-∠4-∠5）÷2=30°，

设AC′=x，则BC′=2x，C′D=x，

AB=，C′E=，BE=，

∴△BC′E的周长为：C′B+EB+C′E=2x+，

矩形ABCD的周长为：2（AB+AD）=2×（）=（）x，

∴三角形与矩形周长之比为：（）：（）= ．