Question

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的

位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB=    ▲   ．

Answer

5.5

【解析】相似三角形的判定和性质。

利用Rt△DEF和Rt△BCD相似求得BC的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB：

∵∠DEF=∠BCD=90°，∠D=∠D，∴△DEF∽△DCB。∴。

∵DE=40cm=0.4m，EF=20cm=0.2m，AC=1.5m，CD=8m，∴。 ∴BC=4（m）。

∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5（m）。