Question

如图，在平面直角坐标系xoy中，函数的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点为A（m，2）.

    （1）求一次函数的解析式；

    （2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点， 且满足△PAB的面积是4，

直接写出点P的坐标．

Answer

【解析】
（1）将A（m，2）代入得，m=2，则A点坐标为A（2，2）。

将A（2，2）代入y=kx－k得，2k－k=2，解得k=2。

∴一次函数解析式为y=2x－2。

（2）（3，0），（－1，0）。

【解析】反比例函数与一次函数的交点问题，曲线上点的坐标与方程的关系。

（1）将A点坐标代入求出m的值为2，再将（2，2）代入y=kx－k，求出k的值，即可得到一次函数的解析式。

（2）将三角形以x轴为分界线，分为两个三角形计算，再把它们相加：

∵一次函数y=2x－2与x轴的交点为C（1，0），与y轴的交点为B（0，－2），

∴，解得CP=2。

∴P点坐标为（3，0），（－1，0）。