Question

某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，在球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本商场同一天内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商场根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.

（1）该顾客至少可得到          元购物券，至多可得到          元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率

Answer

(1)10；50  

(2) 列表法：

0

10

20

30

0

/

（0，10）

（0，20）

（0，30）

10

（10， 0）

/

（10，20）

（10， 30）

20

（20， 0）

（20，10）

/

（20，30）

30

（30，0）

（30，10）

（30，20）

/

(树状图略)

从上表可以看出，共有12种等可能结果其中两球金额之和不低于30元的共有8种.

∴P（获得购物卷的金额30元）=    

【解析】(1）如果摸到0元和10元的时候，得到的购物券是最少，一共10元．如果摸到20元和30元的时候，得到的购物券最多，一共是50元；

（2）列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件