Question

九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，

月均用水量(t)	频数(户)	频率
	6	0.12
		0.24
	16	0.32
	10	0.20
	4
	2	0.04

请解答以下问题：

（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；

（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？

Answer

【解析】
（1）如图所示：

根据0＜x≤5中频数为6，频率为0.12，则6÷0.12=50，

∴月均用水量5＜x≤10的频数：50×0.24=12户；

月均用水量20＜x≤25的频率：4÷50=0.08。

∴统计中的频数分布表和不完整的频数分布直方图，补充如下；

月均用水量(t)

频数(户)

频率

6

0.12

12

0.24

16

0.32

10

0.20

4

0.08

2

0.04

（2）用水量不超过15吨是前三组，

∴该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比为

（0.12+0.24+0.32）×100﹪=68﹪。

（3）用水量超过20t是最后两组，

∴该小区月均用水量超过20t的家庭大约有：1000×（0.04+0.08）=120（户）。

【解析】频数（率）分布表，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

（1）根据0＜x≤5中频数为6，频率为0.12，则调查总户数为6÷0.12=50，进而得出在5＜x≤10范围内的频数以及在20＜x≤25范围内的频率。

（2）根据（1）中所求即可得出不超过15t的家庭总数即可求出，不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比。

（3）根据样本数据中超过20t的家庭数，即可得出1000户家庭超过20t的约家庭数。