Question

如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH＝12cm，EF＝16cm，则边AD的长是【    】

A．12cm            B．16cm            C．20cm            D．28cm

Answer

C

【解析】∵∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠2+∠3=90°，

∴∠HEF=90°，

同理四边形EFGH的其它内角都是90°，

∴四边形EFGH是矩形．

∴EH=FG（矩形的对边相等）；

又∵∠1+∠4=90°，∠4+∠5=90°，

∴∠1=∠5（等量代换），

同理∠5=∠7=∠8，

∴∠1=∠8，

∴Rt△AHE≌Rt△CFG，

∴AH=CF=FN，

又∵HD=HN，

∴AD=HF，

在Rt△HEF中，EH=3，EF=4，根据勾股定理得HF=  ，

∴HF=20，

∴AD=20，故选C