Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是【    】

　　A．DF=BE　　B．AF=CE　　C．CF=AE　　D．CF∥AE

Answer

C。

【解析】平行四边形的性质，全等三角形的判定。

【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定方法逐项分析即可：

A、当DF=BE时，由平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；

B、当AF=CE时，由平行四边形的性质可得：BE=DF，AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；

C、当CF=AE时，由平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SSA不能可判定△CDF≌△ABE；

D、当CF∥AE时，由平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，∠AEB=∠CFD，利用AAS可判定△CDF≌△ABE。

故选C。