Question

如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是【    】

　　A．BC=2DE　　B．△ADE∽△ABC　　C．    　D．S_△ABC=3S_△ADE

Answer

D。

【解析】三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质。

【分析】根据三角形的中位线定理得出DE是△ABC的中位线，再由中位线的性质得出△ADE∽△ABC，进而可得出结论：

∵在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE=BC，

∴BC=2DE。故A正确。

∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，故B正确。

∵△ADE∽△ABC，∴，故C正确。

∵DE是△ABC的中位线，∴AD：BC=1：2，∴S△ABC=4S△ADE，故D错误。

故选D。