Question

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

求证：四边形OCED是菱形．

Answer

证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形。

    ∵四边形ABCD是矩形，∴OC=OD。

∴四边形OCED是菱形。

【解析】矩形的性质，菱形的判定。

【分析】首先根据两对边互相平行的四边形是平行四边形证明四边形OCED是平行四边形，再根据矩形的性质可得OC=OD，即可利用一组邻边相等的平行四边形是菱形判定出结论。