Question

为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育组管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．

视力	频数（人）	频率
4.0～4.2	15	0.05
4.3～4.5	45	0.15
4.6～4.8	105	0.35
4.9～5.1	a	0.25
5.2～5.4	60	b

请根据图表信息回答下列问题：

（1）求表中a、b的值，并将频数分布直方图补充完整；

（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人？

Answer

【解析】
（1）这次调查的人数是：15÷0.05=300（人），

∴a=300×0.25=75，b=60÷300=0.2。

根据a=75补充频数分布直方图如图：

（2）根据题意得：5600×（0.25+0.2）=2520（人）．

答：该县初中毕业生视力正常的学生有2520人。

【解析】频数（率）分布表，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】（1）先求出这次调查的人数，则a=300×0.25，b=60÷300，即可将频数直方图补充完整。

（2）用总人数乘以视力在4.9以上（含4.9）的人数的频率，即可求出答案。