Question

我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？

Answer

【解析】
设文学书的单价是元/本，

依题意得：。

解之得：，

经检验是方程的解，并且符合题意。

∴。

∴去年购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元。

设购进文学书550本后至多还能购进本科普书，

依题意得，解得。

由题意取最大整数解，。

∴购进文学书550本后至多还能购进466本科普书。

【解析】分式方程的应用，一元一次不等式的应用。

【分析】先求两种书的单价：设文学书的单价是元/本，则科普书的单价是+4元/本，然后根据用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，即可列出方程，求得两种书的单价。

再求还能购进多少本科普书：设购进文学书550本后至多还能购进本科普书，则根据总价不超过10000元列不等式求解。