Question

如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，

以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；

以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆；

以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；

以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆，

…按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的　 ▲ 　倍，第n个半圆的面积为　 ▲ 　（结果保留π）

Answer

4；。

【解析】分类归纳（图形的变化类），半圆的面积，负整数指数幂，幂的乘方，同底幂乘法。

由已知，第3个半圆面积为：，第4个半圆的面积为：，

        ∴第4个半圆的面积是第3个半圆面积的=4倍。

        由已知，第1个半圆的半径为，第2个半圆的半径为，第3个半圆的半径为，

······第n个半圆的半径为。

      ∴第n个半圆的面积是。