Question

如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=   ▲   cm

Answer

2.5。

【解析】平行四边形的性质，平行的性质，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质。

【分析】∵四边形ABCD是平行四边形，AD=10cm，CD=5cm，

∴BC=AD=10cm，AD∥BC，∴∠2=∠3。

∵BE=BC，CE=CD，

∴BE=BC=10cm，CE=CD=5cm，∠1=∠2，∠3=∠D。

∴∠1=∠2=∠3=∠D。∴△BCE∽△CDE。∴，即，解得DE=2.5cm。