Question

无论a取什么实数，点P(a－1，2a－3)都在直线l上，Q(m，n)是直线l上的点，

则(2m－n＋3)²的值等于   ▲   ．

Answer

16。

【解析】待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系，求代数式的值。

【分析】∵由于a不论为何值此点均在直线l上，

∴令a=0，则P1（－1，－3）；再令a=1，则P2（0，－1）。

设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0），

∴  ，解得 。

∴直线l的解析式为：y=2x－1。

∵Q（m，n）是直线l上的点，∴2m－1=n，即2m－n=1。

∴(2m－n＋3)2=（1+3）2=16。