如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB＝30cm，CD＝16cm，圆心O...

如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB＝30cm，CD＝16cm，圆心O位于AB、CD的上方，求AB和CD间的距离．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

【解析】分别作弦AB、CD的弦心距，设垂足为E、F，连接OA，OC。 ∵AB=30，CD=16，∴AE=AB=15，CF=CD=8。又∵⊙O的半径为17，即OA=OC=17。 ∴在Rt△AOE中，。在Rt△OCF中，。 ∴EF=OF－OE=15－8=7。答：AB和CD的距离为7cm。【解析】垂径定理，；勾股定理。【分析】分别作弦AB、CD的弦心距，设垂足为E、F；由于AB∥CD，则E、O、F三点共线，EF即为AB、CD间的距离；由垂径定理，易求得AE、CF的长，可连接OA、ODC在构建的直角三角形中，根据勾股定理即可求出OE、OF的长，也就求出了EF的长，即弦AB、CD间的距离。

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考点分析：

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为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间(单位：分钟)分成5组：30≤x＜60、60≤x＜90、90≤x＜120、120≤x＜150、150≤x＜180，绘制成频数分布直方图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)这次抽样调查的样本容量是；

(2)根据小组60≤x＜90的组中值75，估计该组中所有数据的和为；

(3)该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少学生家务劳动的时间不少于90分钟？

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