Question

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果ACB＝70°，那么∠P的度数是　▲　．

Answer

40°。

【解析】切线的性质，圆周角定理，多边形内角与外角。

【分析】如图，连接OA，OB，

∵PA、PB是⊙O的切线，∴OA⊥AP，OB⊥BP。

∴∠OAP＝∠OBP＝90°，

又∵∠AOB和∠ACB都对弧所对的圆心角和圆周角，且∠ACB＝70°，

∴∠AOB＝2∠ACB＝140°。

∴∠P＝360°－(90°＋90°＋140°)＝40°。