Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于　 ▲ 　cm．

Answer

3。

【解析】直角三角形斜边上中线的性质，平移的性质，相似三角形的判定和性质。

【分析】由∠ACB=90°，AB=8，D是AB的中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，得AD=BD=CD=AB=4。然后由平移的性质得GH∥CD，因此△AGH∽△ADC。 ∴。

       又∵△EFG由△BCD沿BA方向平移1cm得到的， ∴AG=4－1=3。

∴，解得GH=3。