Question

如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C．D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A．B．C．D．E、F中，会过点（45，2）的是点　 ▲ 　．

Answer

B。

【解析】分类归纳（图形的变化类），坐标与图形性质，正多边形和圆，旋转的性质。

【分析】由正六边形ABCDEF中C．D的坐标分别为（1，0）和（2，0），得正六边形边长为1，周长为6。

 ∴正六边形滚动一周等于6。如图所示。

当正六边形ABCDEF滚动到位置1，2，3，4，5，6，7时，顶点A．B．C．D．E、F的纵坐标为2。

位置1时，点A的横坐标也为2。

又∵（45－2）÷6=7…1，

∴恰好滚动7周多一个，即与位置2顶点的纵坐标相同，此点是点B。

∴会过点（45，2）的是点B。