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如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=A...

如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC.

1.求证:△ABE≌△CDA;

2.若∠DAC=40°,求∠EAC的度数.

6ec8aac122bd4f6e

 

1.见解析 2.100° 【解析】⑴利用SAS求证△ABE≌△CDA ⑵利用△ABE≌△CDA和平行线的性质以及等腰三角形的性质求解 ⑴证明:在梯形ABCD中,∵AD∥BC,AB=CD, ∴∠ABE=∠BAD,∠BAD=∠CDA. ∴∠ABE=∠CDA. 在△ABE和△CDA中, ∴△ABE≌△CDA. ⑵【解析】 由⑴得:∠AEB=∠CAD,AE=AC.  ∴∠AEB=∠ACE. ]∵∠DAC=40°∴∠AEB=∠ACE=40°. ∴∠EAC=180°-40°-40°=100°.
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解分式方程:6ec8aac122bd4f6e

 

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解不等式组:6ec8aac122bd4f6e.

 

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如图①,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=60°,动点P从A点出发,以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动,直到点P到达点D后才停止.已知△PAD的面积S(单位:6ec8aac122bd4f6e)与点P移动的时间t(单位:s)的函数关系式如图②所示,则点P从开始移动到停止移动一共用了  ▲  秒(结果保留根号).

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,已知第一象限内的图象是反比例函数6ec8aac122bd4f6e图象的一个分支,第二象限内的图象是反比例函数6ec8aac122bd4f6e图象的一个分支,在6ec8aac122bd4f6e轴上方有一条平行于6ec8aac122bd4f6e轴的直线6ec8aac122bd4f6e与它们分别交于点A、B,过点A、B作6ec8aac122bd4f6e轴的垂线,垂足分别为C、D.若四边形ACDB的周长为8且AB<AC,则点A的坐标是  ▲  .

6ec8aac122bd4f6e

 

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已知点A(6ec8aac122bd4f6e)、B(6ec8aac122bd4f6e)在二次函数6ec8aac122bd4f6e的图象上,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e  ▲  6ec8aac122bd4f6e.

 

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