Question

如图，圆周角∠BAC＝55°，分别过B，C两点作⊙O的切线，两切线相交与点P，则∠BPC＝　▲　°．

Answer

70。

【解析】切线的性质，圆周角定理。

连接OB，OC，

∵PB，PC是⊙O的切线，∴OB⊥PB，OC⊥PC。

∴∠PBO＝∠PCO＝90°，

∵∠BOC＝2∠BAC＝2×55°＝110°，

∴∠BPC＝360°－∠PBO－∠BOC－∠PCO＝360°－90°－110°－90°＝70°。