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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,,BE平分∠ABC且交CD于E,E为CD的中...

如图,在梯形ABCD中,ADBC6ec8aac122bd4f6eBE平分∠ABC且交CDEECD的中点,EFBCABFEGABBCG,当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,四边形BGEF的周长为  

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28 【解析】∵EF∥BC交AB于F,EG∥AB交BC于G, ∴四边形BGEF是平行四边形, ∵BE平分∠ABC且交CD于E, ∴∠FBE=∠EBC, ∵EF∥BC, ∴∠EBC=∠FEB, ∴∠FBE=FEB, ∴四边形BGEF是菱形, ∵E为CD的中点,AD=2,BC=12, ∴EF=(AD+BC)= ×(2+12)=7, ∴四边形BGEF的周长=4×7=28.
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