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在数轴上表示不等式x-1<0的解集,正确的是【 】

在数轴上表示不等式x-1<0的解集,正确的是【    】

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

B。 【解析】在数轴上表示不等式的解集。不等式的解集在数轴上表示的方法:>,≥向右画;<,≤向左画,在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。因此,因为x-1<0的解集为x<1,它在数轴上表示正确的是B。故选B。
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考点分析:
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若在实数范围内有意义,则x的取值范围是【    】

A.x<3            B.x≤3            C.x>3            D.x≥3

 

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在2.5,-2.5,0,3这四个数中,最小的数是【    】

A.2.5            B.-2.5            C.0            D.3

 

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如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为(0,4),动点A以每秒1个单位长的速度,从点O出发沿6ec8aac122bd4f6e轴的正方向运动,M是线段AC的中点.将线段AM以点A为中心,沿顺时针方向旋转6ec8aac122bd4f6e,得到线段AB.过点B6ec8aac122bd4f6e轴的垂线,垂足为E,过点C6ec8aac122bd4f6e轴的垂线,交直线BE于点D.运动时间为6ec8aac122bd4f6e秒.

6ec8aac122bd4f6e

(1)当点B与点D重合时,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)设△BCD的面积为S,当6ec8aac122bd4f6e为何值时,6ec8aac122bd4f6e?

(3)连接MB,当MBOA时,如果抛物线6ec8aac122bd4f6e的顶点在△ABM内部(不包括边),求a的取值范围.

 

 

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如图1,矩形MNPQ中,点EFGH分别在NPPQQMMN上,若6ec8aac122bd4f6e,则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形.图2,图3,图4中,四边形ABCD为矩形,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

理解与作图:

(1)在图2,图3中,点EF分别在BCCD边上,试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH

计算与猜想:

(2)求图2,图3中反射四边形EFGH的周长,并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值?

启发与证明:

6ec8aac122bd4f6e

(3)如图4,为了证明上述猜想,小华同学尝试延长GFBC的延长线于M,试利用小华同学给我们的启发证明(2)中的猜想.

 

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某景区的旅游线路如图1所示,其中A为入口,BCD为风景点,E为三岔路的交汇点,图1中所给数据为相应两点间的路程(单位:km).甲游客以一定的速度沿线路“ADCEA”步行游览,在每个景点逗留的时间相同,当他回到A处时,共用去3h.甲步行的路程s(km)与游览时间t(h)之间的部分函数图象如图2所示.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求甲在每个景点逗留的时间,并补全图象;

(2)求CE两点间的路程;

(3)乙游客与甲同时从A处出发,打算游完三个景点后回到A处,两人相约先到者在A处等候, 等候时间不超过10分钟.如果乙的步行速度为3km/h,在每个景点逗留的时间与甲相同,他们的约定能否实现?请说明理由.

 

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