在数轴上表示不等式x-1<0的解集,正确的是【 】
若在实数范围内有意义,则x的取值范围是【 】
A.x<3 B.x≤3 C.x>3 D.x≥3
在2.5,-2.5,0,3这四个数中,最小的数是【 】
A.2.5 B.-2.5 C.0 D.3
如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为(0,4),动点A以每秒1个单位长的速度,从点O出发沿轴的正方向运动,M是线段AC的中点.将线段AM以点A为中心,沿顺时针方向旋转,得到线段AB.过点B作轴的垂线,垂足为E,过点C作轴的垂线,交直线BE于点D.运动时间为秒.
(1)当点B与点D重合时,求的值;
(2)设△BCD的面积为S,当为何值时,?
(3)连接MB,当MB∥OA时,如果抛物线的顶点在△ABM内部(不包括边),求a的取值范围.
如图1,矩形MNPQ中,点E,F,G,H分别在NP,PQ,QM,MN上,若,则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形.图2,图3,图4中,四边形ABCD为矩形,且,.
理解与作图:
(1)在图2,图3中,点E,F分别在BC,CD边上,试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH.
计算与猜想:
(2)求图2,图3中反射四边形EFGH的周长,并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值?
启发与证明:
(3)如图4,为了证明上述猜想,小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M,试利用小华同学给我们的启发证明(2)中的猜想.
某景区的旅游线路如图1所示,其中A为入口,B,C,D为风景点,E为三岔路的交汇点,图1中所给数据为相应两点间的路程(单位:km).甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览,在每个景点逗留的时间相同,当他回到A处时,共用去3h.甲步行的路程s(km)与游览时间t(h)之间的部分函数图象如图2所示.
(1)求甲在每个景点逗留的时间,并补全图象;
(2)求C,E两点间的路程;
(3)乙游客与甲同时从A处出发,打算游完三个景点后回到A处,两人相约先到者在A处等候, 等候时间不超过10分钟.如果乙的步行速度为3km/h,在每个景点逗留的时间与甲相同,他们的约定能否实现?请说明理由.