Question

在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，

作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE＋CF的值为【    】

A．11＋                        B．11－

C．11＋或11－              D．11－或1＋

Answer

C。

【解析】平行四边形的性质和面积，勾股定理。依题意，有如图的两种情况。设BE=x，DF=y。

        如图1，由AB＝5，BE=x，得。

        由平行四边形ABCD的面积为15，BC＝6，得，

        解得（负数舍去）。

        由BC＝6，DF=y，得。

由平行四边形ABCD的面积为15，AB＝5，得，

        解得（负数舍去）。

        ∴CE＋CF=（6－）＋（5－）=11－。

        如图2，同理可得BE= ，DF=。

        ∴CE＋CF=（6＋）＋（5＋）=11＋。

        故选C。