Question

在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，0)，点B为y轴正半轴上的一点，点

C是第一象限内一点，且AC＝2．设tan∠BOC＝m，则m的取值范围是   ▲   ．

Answer

。

【解析】锐角三角函数定义，勾股定理，一元二次方程根的判别式。如图，设C点坐标为（）。

        ∵tan∠BOC＝m，∴，即。

        ∵A的坐标为(3，0)，∴DA=。

        又∵AC＝2．∴由勾股定理，得，

        即，整理得

        由得。

        ∵tan∠BOC＝m＞0，∴。