Question

平面直角坐标系xOy中，反比例函数           的图象经过点，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.

(1) 求m和k的值；

(2) 若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=45°，直接写出点C的坐标.

 

Answer

【解析】
（1）∵ 反比例函数           的图象经过点，         

            ∴ ，且m＞0.

  ∵ AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，

            ∴ .

            解得 .  

            ∴ 点A的坐标为.  

            ∴ .  

       （2）点C的坐标为(0,3)或(0,-1).  

【解析】（1）由△AOB的面积为1，可得.求得A点坐标，即可知k的值。

       （2）注意点C有两种情况：原点上方或者原点下方。过点A作纵轴的垂线，可得等

            腰直角三角形。