Question

已知：如图，点C、E均在直线AB上.

（1）在图中作∠FEB，使∠FEB=∠DCB（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）请说出射线EF与射线CD的位置关系.

Answer

【解析】
（1）在图中作∠FEB，使∠FEB=∠DCB有两种情况：

即射线EF与射线CD在直线AB的同侧，另一个则在直线AB的两侧，如图所示.作出一种得3分，两种都作出的得5分，若没有作图痕迹则扣1分.

（2）若射线EF与射线CD在直线AB的同侧，则直线EF与直线CD平行；--------7分

若射线EF与射线CD在直线AB的两侧，则直线EF与直线CD相交.-------- ---------8分

【解析】（1）根据射线EF与射线CD在直线AB的同侧，另一个则在直线AB的两侧得出两种情况；

（2）分别利用若射线EF与射线CD在直线AB的同侧，则直线EF与直线CD平行；若射线EF与射线CD在直线AB的两侧，则直线EF与直线CD相交