如图，点在射线上，点在射线上，且，．若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形...

如图，点在射线上，点在射线上，且，．若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为．

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10.5 【解析】△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1，4，又∵A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2， ∴∠OB2A2=∠OB3A3，∠A2B1B2=∠A3B2B3，∴△B1B2A2∽△B2B3A3，∴， ∴．∵=（）2=，△A3B2B3的面积是4， ∴△A2B2A3的面积为=×S△A3B2B3=×4=2（等高的三角形的面积的比等于底边的比）．同理可得：S△A3B3B4 =2×S△A3B2B3=2×4=8；△A1B1A2的面积=S△A2B1B2=×1=0.5． ∴三个阴影面积之和=0.5+2+8=10.5．

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考点分析：

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