Question

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．

（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；

（2）求出两函数解析式；

（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．

Answer

（1）A（-6，-2），B（4，3）（2）y=x+1，y=（3）-6＜x＜0或x＞4

【解析】（1）由图象得A（-6，-2），B（4，3）．………………………………2分

（2）设一次函数的解析式为y=kx+b，

把A、B点的坐标代入得

解得，

所以一次函数的解析式为y=x+1，………………………………2分

设反比例函数的解析式为y=，把A点坐标代入得-2=，解得a=12，

所以反比例函数的解析式为y=．………………………………2分

（3）当-6＜x＜0或x＞4时一次函数的值＞反比例函数的值．………………………………2分

（1）直接由图象就可得到A（-6，-2）、B（4，3）；

（2）把点A、B的坐标代入两函数的解析式，利用方程组求出k、b、m的值，即可得到两函数解析式；

（3）结合图象，分别在第一、二象限求出一次函数的函数值＞反比例函数的函数值的x的取值范围．