如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于

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36° 【解析】∵BD=BC=AD，∴△ABD，△BCD为等腰三角形，设∠A=∠ABD=x，则∠C=∠CDB=2x，又∵AB=AC可知，∴△ABC为等腰三角形，∴∠ABC=∠C=2x，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，即x+2x+2x=180°，解得x=36°，即∠C=36°．

考点分析：

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