Question

如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，AD=12，CD=13，且∠B=90°，则图中的凹四边形DABC的面积为           

Answer

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【解析】连接AC，如图所示：

∵∠B=90°，即△ABC为直角三角形，且AB=3，BC=4，

∴根据勾股定理得：AC==5，

又∵AC2+AD2=52+122=25+144=169，CD2=132=169，

∴AC2+AD2=CD2，

∴∠CAD=90°，即△ACD为直角三角形，

则图中的凹四边形DABC的面积S=S△ACD﹣S△ABC=AC•AD﹣AB•BC=30﹣6=24．