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如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC...

如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

证明:∵ ∠1=∠2 (  已知  )

∴  AE∥                                           

∴  ∠EAC =∠         ,(                                    

而AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 )

∴ ∠      = 6ec8aac122bd4f6e∠EAC,∠4= 6ec8aac122bd4f6e          (  角平分线的定义  )

∴ ∠     =∠4(等量代换)

∴ AB∥CD(                                       ).

 

∵∠1=∠2 (  已知  ) ∴AE∥FG( 同位角相等,两直线平行) ∴∠EAC=∠ACG,( 两直线平行,内错角相等) 而AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 ) ∴∠3=∠EAC,∠4=∠ACG(  角平分线的定义  ) ∴∠3=∠4(等量代换) ∴AB∥CD( 内错角相等,两直线平行). 【解析】根据平行线的判定和性质进行填空即可.
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考点分析:
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5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.

(1)该几何体的体积是      (立方单位),表面积是       (平方单位);

(2)请在4×4网格图中画出该几何体的主视图和左视图.

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如图,在△ABC中,BC=5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是         cm.

 

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如图AB∥CD,AB与DE交于点F,∠B=40°,∠D=70°,则∠E=      

 

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