Question

已知命题“线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等”，用“如果… ,那么…”的形式写出它的逆命题，并判断其真假.

逆命题:                                                                       .

这个逆命题是       命题（填“真”或“假”）.

Answer

如果一个点到线段的两端点的距离相等，那么这个点在线段的垂直平分线上.  真

【解析】任何一个命题都是由条件和结论两部分组成，原命题的条件：点在线段的垂直平分线上，结论：点到这条线段的两端点的距离相等；逆命题是把原命题的条件和结论对调。逆命题：如果一个点到线段的两端点的距离相等，那么这个点在线段的垂直平分线上。根据定理“到线段的两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上”知道逆命题是真命题。