在□ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF. （1）试说明四边...

在□ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF.

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（1）试说明四边形AECF的平行四边形；

（2）试说明∠DAF与∠BCE相等.

证明：（1）连结AC交BD于O. ∵ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD， ∵BE＝DF∴OE＝OF ∴四边形AECF的平行四边形（2）∵四边形AECF的平行四边形 ∴AF∥EC ∴∠FAC＝∠ECA ∵ABCD是平行四边形 AD∥BC ∴∠DAC＝∠BCA ∴∠DAF＝∠BCE 【解析】（1）连接AC交BD于O．根据平行四边形的性质得OA=OC，OB=OD，再由平行四边形的判定得出四边形AECF的平行四边形；（2）由（1）得，∠FAC=∠ECA，由已知得，∠DAC=∠BCA，从而得出∠DAF=∠BCE．

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考点分析：

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在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一个格点△ABC，

（1）求出△ABC的边长，并判断△ABC是否为直角三角形；

（2）画出△ABC关于点的中心对称图形△A₁B₁C₁；