Question

已知：如图，△ABC中，AB=AC, D、E在BC边上，且AD=AE，求证：BD=CE

Answer

证明：作AF⊥BC于F,

     ∵ AB=AC, AF⊥BC于F,

∴ BF=CF

∵ AD=AE, AF⊥BC于F,

∴ DF=EF,        

∴ BF-DF=CF-EF即 BD=CE        

【解析】先过A作AF⊥BC于F，而AB=AC，根据三角形三线合一定理可得BF=CF，同理可得DF=EF，再根据等式性质易证BD=CE．