Question

在数学活动课上,  小明提出这样一个问题:  如图,  ÐB =ÐC = 90°,  E是BC的中点,  DE平分ÐADC,  ÐCED = 35°,  则ÐEAB的度数是（  　　）

A． 35°       B． 45°           C． 55°        D．65°

Answer

A

【解析】【解析】
过点E作EF⊥AD，

∵DE平分∠ADC，且E是BC的中点，

∴CE=EB=EF，又∠B=90°，且AE=AE，

∴△ABE≌△AFE，

∴∠EAB=∠EAF．

又∵∠CED=35°，∠C=90°，

∴∠CDE=90°-35°=55°，

即∠CDA=110°，∠DAB=70°，

∴∠EAB=35°．

故选A．