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已知在△ABC中,三边长,,满足等式,试判断该三角形是什么三角形,并加以证明.

已知在△ABC中,三边长6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足等式6ec8aac122bd4f6e,试判断该三角形是什么三角形,并加以证明.

 

【解析】 △ABC是等边三角形. 理由:∵   ∴a2+b2+c2+b2-2ab-2bc=0,   ∴(a-b)2+(b-c)2=0,   ∴a-b=0,,b-c=0,   ∴a=b=c,   ∴△ABC是等边三角形. 【解析】先将原式变形为:a2+b2+c2+b2-2ab-2bc=0得出(a-b)2+(b-c)2=0,可以得出a=b=c,从而得出结论判断出△ABC的形状。
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考点分析:
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大陆相关部门于2007年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施,扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨,根据以往销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系:

每千克售价(元)

38

37

36

35

20

每天销量(千克)

50

52

54

56

86

设当单价从38元/千克下调了6ec8aac122bd4f6e元时,销售量为6ec8aac122bd4f6e千克;

(1)写出6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e间的函数关系式(不用写出自变量的取值范围);

(2)如果凤梨的进价是20元/千克,某天的销售价定为30元/千克,问这天的销售利润是多少?

 

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6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e分别代表铁路和公路,点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场.现要建中转站O点,使O点到铁路、公路距离相等,且到两市场距离相等.请用尺规画出O点位置,不写作法,保留作图痕迹.

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:△ABD是等腰三角形;

(2)若∠A=40°,求∠DBC的度数

(3)若AE=6,△CBD的周长为20,求△ABC的周长

 

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如图,在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)6ec8aac122bd4f6e的面积是____________.

(2)作出6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e轴的对称图形6ec8aac122bd4f6e

(3)写出点6ec8aac122bd4f6e的坐标.

 

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已知:如图,点A、E、F、C在同一条直线上,AD=CB,∠B=∠D,AD∥BC.求证: AE=CF.

6ec8aac122bd4f6e

 

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