Question

用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列问题．

（1）在图②中用了       块黑色正方形，在图③中用了        块黑色正方形；

（2）按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用            块黑色正方形；

（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？

如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．

Answer

（1）7，10；

（2）；

（3）假设第n个图形恰好能用完90块黑色正方形，

则，解得：

因为n是整数，所以不能．

【解析】（1）观察如图可直接得出答案；

（2）认真观察题目中给出的图形，结合问题（1），通过分析，即可找到规律，得出答案；

（3）根据问题（2）中总结的规律，列出算式3n+1=90，如果结果是整数，则能够拼出具有以上规律的图形，否则，不能．