Question

东风织布厂现有工人130人，为获取更高的利润，厂方与外商签订了制衣合同，已知每人每天能织布20米或制衣4件，每件衣服用料1.5米，若直接销售布每米可获利2元，制成衣服后销售，每件衣服可获利30元，每名工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排了x名工人制衣，那么：

（1）一天制衣所获得的利润是                       元；（用x表示）

（2）一天中剩余布所获得的利润是                         元；（用x表示）

（3）要使一天所获得的利润为10640元，应安排多少名工人制衣？

（4）若要使每天织出的布正好制衣，又应如何安排工人？这时每天可获利多少元？

Answer

（1）120x

（2）5200-52x

（3）根据题意得120x+（5200-52x）=10640     

 解得x=80

      答：应安排80名工人制衣一天所获得的利润为10640元

（4）设安排了y名工人制衣，则织布工人为（130-y）人，

根据题意得1.5×4y=20（130-y）

解得y = 100，所以130- y=30。

即应安排100名工人制衣，30名工人织布可使每天织出的布正好制衣。

   这时每天可获利100×4×30=12000（元）

【解析】（1）x名工人制衣，每人每天制衣4件，每件可获利30元．所以一天中制衣所获得的利润为=制衣总数×利润；

（2）有130-x人织布，每人一天织布20米，共有布20×（130-x）米，衣服用布为4x×1.5=6x，剩下布为20×（130-x）-6x，每米布卖利润2元，乘2即可．

（3）总利润=制衣利润+布的利润，继而列出式子求出x的值即可；

（4）根据每天织出的布正好制衣，列出式子，继而求解．