Question

小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为       分钟，小聪返回学校的速度为      千米/分钟．

（2）请你求出小明离开学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的函数关系；

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

Answer

解:  （1）15，

（2）由图像可知，是的正比例函数

设所求函数的解析式为（）代入（45，4）

得： 解得：

∴与的函数关系式（）

 （3）由图像可知，小聪在的时段内，是的一次函数，设函数解析式为（） 代入（30，4），（45，0）得：

 ， 解得：

∴（）

令，

解得

 当时，

 答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米．

【解析】（1）直接根据图象上所给的数据的实际意义可求解；

（2）由图象可知，s是t的正比例函数，设所求函数的解析式为s=kt（k≠0），把（45，4）代入解析式，利用待定系数法即可求解．

（3）首先求得BC的解析式，解BC得解析式与OD的解析式组成的方程组，解中s的值就是相遇时，离学校的距离．