Question

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B₁(1，1)，B₂(3，2)， 则B_n的坐标是______________．

Answer

（2n-1,2n-1）                                  

【解析】由已知知直线方程为y=x+1,设直线交X轴于A

显然AC1=A2C1，  AC2=A3C2.  ，

的坐标：(0，1)，(1，2),(22-1，22).....(2n+1-1,2n-1)

而的横坐标与An+1相等，横坐标与的的横坐标相等,

故的坐标为（1，1），（3，2）（7，8）-------（2n-1,2n-1）