Question

大学生李萌同学利用暑假参加社会实践，为某报社推销报纸，订购价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸由报社发行部以每份0.2元回收，在一个月内（以31天计算）约有20天每天可卖出100份，其余11天每天可卖出60份，但报社发行部要求每天订购的报纸份数必须相同，若每天订购x份为自变量，该月所获得的利润y（元）为x的函数.

（1）写出y与x的函数关系式，并指出x自变量的取值范围。

（2）李萌同学应该每天订购多少份该报纸，才能使该月获得的利润最大？并求出这个最大值。

Answer

（1）y=20x(1-0.7)-11(0.7-0.2)(x-60) +11×60(1-0.7)    (60≤x≤100)

           =0.5x+528

（2）由于是一次函数，∴当x=100时，有最大利润578。

【解析】（1）根据题意找出x和y的关系；

（2）根据一次函数图像的性质可得最大利润。