如图，△ABC中，AP垂直∠B的平分线BP于P．若△PBC的面积为6cm2．且△...

如图，△ABC中，AP垂直∠B的平分线BP于P．若△PBC的面积为6cm²．且△APB的面积是△APC的面积的2倍．则△APB的面积＝_______cm²．

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4 【解析】过C点作CD⊥BP交BP于D点，作CE⊥AP交AP于E点，∴四边形CDPE是距形， ∵△APB的面积是△APC的面积的2倍，∴AP=2EC,∴AP=2DP,∴BP:BD=2:3 ∵BP是∠ABC的角平分线，∴△APB∽△BCD,∴,∵ ∴,∵=6cm2∴=4 cm2.

考点分析：

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