Question

如图，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次函数y＝kx＋b 的图象和反比例函数的图象的交点.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积.

 (3)根据图象求出使一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围．

Answer

(1) ，y＝x－2(2)6(3)-24

【解析】解: （1）将B(－2，－4）代入  ，解得  m＝8   ∴反比例函数的解析式为 ，又∵点A在图象上，∴a＝2   即点A坐标为(4，2)

将A(4，2)； B(－2，－4）代入y＝kx＋b得

      解得

∴一次函数的解析式为y＝x－2 

(2)设直线与x轴相交于点C，则C点的坐标为（2，0）

（平方单位）

(3)-24

（1）把B的坐标代入反比例函数的解析式，即可求出其解析式，把A的坐标代入反比例函数的解析式，求出A的坐标，代入一次函数的解析式得出方程组，求出方程组的解即可；

（2）求出一次函数与y轴的交点坐标，求出△AOD和△BOD的面积，相加即可求出答案．

（3）根据图象和A、B的横坐标即可求出答案；