Question

某商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若每个甲零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同。

   （1）求甲、乙两种零件每个的进价分别为多少元？

   （2）若该商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的销售价格均为12元，则将本次购进的甲、乙两种全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价－进价）超过302元，通过计算求出该商店本次从机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来。

Answer

（1）甲种零件进价为8元，乙种零件进价为10元（2）方案一，购进甲种零件67个，乙种零件24个；方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个

【解析】（1）设每个乙种零件进价为x元，则每个甲种零件进价为（x-2）元，

依题意得                                                 

  解得                                …………2分

经检验x=10是方程的解，10-2=8                             …………3分

答：甲种零件进价为8元，乙种零件进价为10元               …………4分

   （2）设购进乙种零件为y个，则购进甲种零件（3y-5）个，依题意得

                     …………6分

解得                                           …………8分

∵y为整数    ∴y=24或25  ∴共2种方案 

分别是：方案一，购进甲种零件67个，乙种零件24个；       

方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个.   ………10分

（1）设每件乙种商品的进价为x元，则每件甲种商品的进价为（x-2）元，根据题意建立方程求出其解就可以了．

（2）本题中“根据进两种商品的总数量不超过95个”可得出关于数量的不等式，根据“使销售两种商品的总利润（利润=售价-进价）超过302元”可以得出关于利润的不等式，组成不等式组后得出未知数的取值范围，然后根据取值的不同情况，列出不同的方案．