Question

已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a)。

求：(1) a的值。  (2)  k、b的值。(3) 这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。

Answer

(1）由题知，把（2，a）代入y=x，解得a=1；

（2）由题意知，把点（-1，-5）及点（2，a）代入一次函数解析式得：-k+b=-5，2k+b=a，

又由（1）知a=1，解方程组得到：k=2，b=-3；

（3）由（2）知一次函数解析式为：y=2x-3，

y=2x-3与x轴交点坐标为（，0）

∴所求三角形面积S=,

【解析】（1）由题知，点（2，a）在正比例函数图象上，代入即可求得a的值．

（2）把点（-1，-5）及点（2，a）代入一次函数解析式，再根据（1）即可求得k，b的值．

（3）由于正比例函数过原点，又有两个函数交点，求面积只需知道一次函数与x轴的交点即可，S=×a×x．