已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动。
(1) 求梯形ODPC的面积S与时间t的函数关系式。
(2) t为何值时,四边形PODB是平行四边形?
(3) 在线段PB上是否存在一点Q,使得ODQP为菱形。若存在求t值,若不存在,说明理由。
(4) 当△OPD为等腰三角形时,求点P的坐标。
已知A、B两地相距6千米,上午8∶00,甲从A地出发步行到B地;8∶20后,乙从B地出发
骑自行车到A地,甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示。
(1) 求甲步行的速度是多少?
(2) 求甲、乙二人相遇的时刻?
(3) 求乙到达A地的时刻?
已知,如图:在△ABC中,∠ABC = 70°,∠ACB = 50°,E分别为AC、AB上的点,且BE = CD,G、M、N分别为BC、BD、CE的中点。
(1) 求∠MGN与∠A的度数相等吗?说明理由。
(2) 判断△GMN的形状,说明理由。
如图1,将由5个边长为1的小正方形组成的十字形纸板沿虚线剪拼成一个大正方形,需剪4
刀。
(1) 思考发现:大正方形的面积等于5个小正方形的面积和,大正方形的边长等于_______。
(2) 实践操作:如图2,将网格中5个边长为1的小正方形组成的图形纸板剪拼成一个大正方形,要求剪
两刀,画出剪拼的痕迹。
(3) 智力开发:将网格中的5个边长为1的正方形组成的十字形纸板,要求只剪2刀也拼成一个大正方形。
在图中用虚线画出剪拼的痕迹。
已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a)。
求:(1) a的值。 (2) k、b的值。(3) 这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。
如图,△ABC中,AB = AC,中线BD、CE相交于O,线段OB、OC相等吗?请说明理由。