水滴石穿:水珠不断滴在一块石头上,经过40年,石头上形成一个深为4.8cm的小洞,则平均每个月小洞增加的深度(单位:m,用科学记数法表示)为( )
A.4.8´10−2m B.1.2´10−4m C.1´10−2m D.1´10−4m
计算a3•a4的结果是( )
A.a6 B.a7 C.a8 D.a12
在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点叫作整点.设坐标轴的单位长度为1cm,整点P从原点O出发,速度为1cm/s,且整点P作向上或向右运动,运动时间(s)与整点(个)的关系如下表:
整点P从原点O出发 的时间(s) |
可以得到整点P的坐标 |
可以得到整点 P的个数 |
1 |
(0,1),(1,0) |
2 |
2 |
(0,2),(1,1),(2,0) |
3 |
3 |
(0,3)(1,2)(2,1)(3,0) |
4 |
… |
… |
… |
根据上表中的规律,回答下列问题:
⑴当整点P从点O出发4s时可得到的整点P有 个;
⑵当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系中描出可以得到的整点,并顺次连接这些整点;
⑶当整点P从点O出发 s时,可以到达整点(16,4)的位置;
⑷当整点P(x,y)从点O出发30s时,当整点P(x,y)恰好在直线y=2x-6上,求整点P的坐标.
小颖和小亮上山游玩,小颖乘会缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车,缆车的平均速度为180 m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.
⑴小亮行走的总路程是____________㎝,他途中休息了________min.
⑵①当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式;
②当小颖到达缆车终点为时,小亮离缆车终点的路程是多少?
如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称.
⑴画出对称中心E,并写出点E、A、C的坐标;
⑵P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后点P的对应点为(a+6, b+2),请画出上述平移后的,并写出点、的坐标;
⑶判断和的位置关系(直接写出结果).
【阅读】
在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为(,).
【运用】
⑴如图,矩形ONEF的对角线交于点M,ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为(4,3),则点M的坐标为______;
⑵在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标.