Question

在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）

如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．

证明：

∵AB∥CD，（已知）

∴∠_____=∠_____．（                                  ）

∵                     ，（已知）

∴∠EBC=∠ABC．（角的平分线定义）

同理，∠FCB=           ．

∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）

∴BE∥CF．（                                  ）

Answer

第2行：∠ABC=∠BCD，两直线平行，内错角相等

第3行：BE平分∠ABC

第5行：∠BCD

第7行：内错角相等，两直线平行

【解析】因为AB∥CD，由两直线平行内错角相等证明∠ABC=∠DCB，又因为∠1=∠2，则有∠EBC=∠FCB，根据内错角相等两直线平行证明BE∥CF．